题目
题型:不详难度:来源:
分数段(分) | [50,70) | [70,90) | [90,110) | [110,130) | [130,150) | 总计 |
频数 | | | | b | | |
频率 | a | 0.25 | | | | |
(1)求表中a,b的值及分数在[90,100)范围内的学生人数,并估计这次考试全校学生数学成绩的及格率(分数在[90,150)内为及格):
(2)从成绩在[100,130)范围内的学生中随机选4人,
设其中成绩在[100,110)内的人数为X,求X的分布列及数学期望.
答案
(2)分布列为
X | 1 | 2 | 3 | 4 |
P |
解析
试题分析:(1)由[50,70)范围的频数,计算出该范围内的频率a,首先计算出[70,90)范围内的频数,然后得出[80,90),即可求出[90,100)范围内的学生人数,计算出[90,100)范围内的学生人数,然后除以20就是及格率.(2)写出随机变量X的所有可能取值,然后计算出相应的概率,列表即可的分布列,最后根据期望值公式计算期望值即可.
试题解析:(1)由茎叶图可知分数在[50,70)范围内的有2人,在[110,130) 范围内的有3人,
∴a= b=3;分数在[70,90)内的人数20×0.25=5,结合茎叶图可得分数在[70,80)内的人数为2,所以分数在[90,100)范围内的学生人数为4,故数学成绩及格的学生为13人,所以估计这次考试全校学生数学成绩的及格率为 ×100%=65%.
(2)由茎叶图可知分数在[100,130)范围内的有7人,分数在[100,110)范围内的有4人,则随机变量X的所有可能取值为1,2,3,4.相应的概率为:P(X=1)== ;P(X=2)== ;P(X=3)==;P(X=4)==.
随机变量X的分布列为
X | 1 | 2 | 3 | 4 |
P |
核心考点
试题【 某数学老师对本校2013届高三学生的高考数学成绩按1:200进行分层抽样抽取了20名学生的成绩,并用茎叶图记录分数如图所示,但部分数据不小心丢失,同时得到如下】;主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
维修费用约 万元(结果保留两位小数).
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A. | B. | C. | D. |
(1)求该校报考飞行员的总人数;
(2)以这所学校的样本来估计全省的总体数据,若从全省报考飞行员的同学中(人数很多)任选三人,设表示体重超过60公斤的学生人数,求的分布列和数学期望.
A.年收入平均数大大增加,中位数一定变大,方差可能不变 |
B.年收入平均数大大增加,中位数可能不变,方差变大 |
C.年收入平均数大大增加,中位数可能不变,方差也不变 |
D.年收入平均数可能不变,中位数可能不变,方差可能不变 |
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