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题目
题型:不详难度:来源:
样本(x1,x2,…,xn)的平均数为x,样本(y1,y2,…,ym)的平均数为y(x≠y).若样本(x1,x2,…,xn,y1,y2,…,ym)的平均数z=αx+(1-α)y,其中0<α<,则n,m的大小关系为(  )
A.n<mB.n>mC.n=mD.不能确定

答案
A
解析
由题意知,样本(x1,…,xn,y1,…,ym)的平均数为z=x+y,且z=αx+(1-α)y,所以α=,1-α=.又因为0<α<,所以0<<,解得n<m.故选A.
核心考点
试题【样本(x1,x2,…,xn)的平均数为x,样本(y1,y2,…,ym)的平均数为y(x≠y).若样本(x1,x2,…,xn,y1,y2,…,ym)的平均数z=α】;主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]
举一反三
从某项综合能力测试中抽取50人的成绩,统计如下表,则这50人成绩的方差为________.
分数
5
4
3
2
1
人数
10
5
15
15
5

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某班主任对全班30名男生进行了作业量多少的调查,数据如下表:
 
认为作业多
认为作业不多
总数
喜欢玩电脑游戏
12
8
20
不喜欢玩电脑游戏
2
8
10
总数
14
16
30
该班主任据此推断认为男生喜欢玩电脑游戏与作业量的多少有关,这种推断犯错误的概率不超过________.
附:K2 
P(K2>k)
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.625
10.828

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随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示.
 
(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(2)计算甲班样本的方差.
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右图是一容量为的样本的重量的频率分布直方图,则由图可估计样本重量的中位数为(  )
A.B.C.D.

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右图是一容量为的样本的重量的频率分布直方图,样本重量均在内,其分组为,则样本重量落在内的频数为(  )
A.B.C.D.

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