题目
题型：吉林省模拟题难度：来源：
| 分 组 | 频数 | 频率 |
| [40，50) | 2 | 0.04 |
| [50，60) | 3 | 0.06 |
| [60，70) | 14 | 0.28 |
| [70，80) | 15 | 0.30 |
| [80，90) | a | b |
| [90，100] | 5 | 0.1 |
| 合计 | c | d |
| 解：（Ⅰ）第五行以此填入：11，0.22； 第七行以此填入：50；1； 估计本次全校80分以上学生比例为30%； （Ⅱ）设成绩在  中的同学分别为 ，成绩在 中的同学为 ，试列出所有基本事件  ， ， ；共计20种，其中A1、A2两同学恰好被安排在“二帮一”中同一小组的事件有  ，共4种，∴概率为  。 | ||
| 某校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，被抽取学生的成绩均不低于160分，且低于185分，下图是按成绩分组得到的频率分布表的一部分（每一组均包括左端点数据而不包括右端点数据），且第3组、第4组、第5组的频数之比依次为3：2：1。 | ||
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| （1）请完成频率分布直方图； （2）为了能选拔出最优秀的学生，该高校决定在笔试成绩较高的第3组、第4组、第5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试； （3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生由考官面试，求第4组至少有一名学生被考官面试的概率。 | ||
| 某部门计划对某路段进行限速，为调查限速60km/h是否合理，对通过该路段的300辆汽车的车速进行检测，将所得数据按[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80]分组，绘制成如图所示的频率分布直方图，则这300辆汽车中车速低于限速的汽车有 | ||
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| A．75辆 B．120辆 C．180辆 D．270辆 | ||
| 对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下： | ||
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| (1)求出表中M，p及上图中a的值； (2)若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10，15）内的人数； (3)在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[25，30)内的概率． |
