题目
题型:河北省模拟题难度:来源:
(I)从这15天的PM2.5日均监测数据中,随机抽出三天,求恰有一天空气质量达到一级的概率;
(II)从这15天的数据中任取三天数据,记表示抽到PM2.5监测数据超标的天数,求的分布列;
(III)以这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况,则一年(按360天计算)中平均有多少天的空气质量达到一级或二级。
答案
(Ⅱ)依据条件,服从超几何分布:其中,的可能值为0,1,2,3,
其分布列为:;
(Ⅲ)依题意可知,一年中每天空气质量达到一级或二级的概率为,一年中空气质量达到一级或二级的天数为,则,
∴
∴一年中平均有240天的空气质量达到一级或二级。
核心考点
试题【PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物。我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值,即PM2.5日均值在35微克/立方米以下】;主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)在(1)的前提下,政府的3个下属机关决定先后用相同的方式在12名考生中随机抽取2名考生接受考官的面试,记抽取到第5组的A考生面试的下属机关的个数为x,求x的分布列和期望。
某试点城市环保局从该市市区2011年全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取6天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶),若从这6天的数据中随机抽出2天。
(Ⅰ)求恰有一天空气质量超标的概率;
(Ⅱ)求至多有一天空气质量超标的概率。
B.50
C.60
D.140
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