某班同学利用五一节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念，则称为“低碳族”，否则称为 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：孝感模拟难度：来源：

某班同学利用五一节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念，则称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

答案

组数

分组

低碳族
的人数

占本组
的频率

[25，30）

120

0.6

[30，35）

195

[35，40）

100

0.5

[40，45）

0.4

[45，50）

0.3

[50，55）

0.3

（Ⅰ）第二组的频率为1-（0.04+0.04+0.03+0.02+0.01）×5=0.3，所以高为

0.3

=0.06．
频率直方图如下：

魔方格

第一组的人数为

120

0.6

=200，频率为0.04×5=0.2，所以n=

200

0.2

=1000．
由题可知，第二组的频率为0.3，所以第二组的人数为1000×0.3=300，所以p=

195

300

=0.65．
第四组的频率为0.03×5=0.15，所以第四组的人数为1000×0.15=150，所以a=150×0.4=60．
（Ⅱ）因为[40，45）岁年龄段的“低碳族”与[45，50）岁年龄段的“低碳族”的比值为60：30=2：1，所以采用分层抽样法抽取18人，[40，45）岁中有12人，[45，50）岁中有6人．
随机变量X服从超几何分布．P(X=0)=

012

318

204

，P(X=1)=

112

318

，P(X=2)=

212

318

，P(X=3)=

312

318

204

．
所以随机变量X的分布列为

核心考点

试题【某班同学利用五一节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念，则称为“低碳族”，否则称为】；主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]

举一反三

题型：陕西难度：| 查看答案

题型：连云港二模难度：| 查看答案

204

为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行出样检查，测得身高情况的统计图如下：

魔方格

（Ⅰ）估计该校男生的人数；
（Ⅱ）估计该校学生身高在170～185cm之间的概率；
（Ⅲ）从样本中身高在180～190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm之间的概率．

对某种电子元件使用寿命跟踪调查，抽取容量为1000的样本，其频率分布直方图如图所示，根据此图可知这批样本中电子元件的寿命在300～500小时的数量是______个．魔方格

某地区为了解70-80岁的老人的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了50位老人进行调查，下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表：

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热门考点

序号i	分组（睡眠时间）	组中值（G_i）	频数（人数）	频率（F_i）
1	[4，5）	4.5	6	0.12
2	[5，6）	5.5	10	0.20
3	[6，7）	6.5	20	0.40
4	[7，8）	7.5	10	0.20
5	[8，9]	8.5	4	0.08
如图是总体的一样本频率分布直方图，且在[15，18）内的频数为8，求：（1）样本容量；（2）若在[12，15）内小矩形面积为0.06，求在[12，15）内的频数；（3）在（2）的条件下，求样本数据在[18，33）内的频率并估计总体数据在[18，33）内的频率．
如图是样本容量为200的频率分布直方图．根据样本的频率分布直方图估计，样本数落在[6，10]内的频数为______，数据落在（2，10）内的概率约为______．