有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，据图估计，样本数据在[8，10）内的频数为（　　）A．38B．57C．76D．95 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，据图估计，样本数据在[8，10）内的频数为（　　）

A．38

B．57

C．76

D．95

答案

如图，第一个小矩形的面积为0.02×2=0.04，第二个小矩形的面积为0.05×2=0.10，
第三个小矩形的面积为0.15×2=0.30，第五个小矩形的面积为0.09×2=0.18，
故[8，10）对应的小矩形的面积为1-0.04-0.10-0.30-0.18=0.38，
样本落在[8，10）内的频率为0.38，
样本落在[8，10）内的频数为0.38×200=76，
故选C．

核心考点

试题【有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，据图估计，样本数据在[8，10）内的频数为（　　）A．38B．57C．76D．95】；主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量（单位：吨）的频率分布直方图．
（Ⅰ）求直方图中x的值．
（Ⅱ）若将频率视为概率，从这个城市随机抽取3位居民（看作有放回的抽样），求月均用水量在3至4吨的居民数X的分布列和数学期望．

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某中学甲乙两班各有60名同学，现从两个班级中各随机抽取10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．
（1）根据茎叶图判断哪个班身高的中位数较高；
（2）计算甲班的样本方差；
（3）通过茎叶图估计乙班有多少同学身高超过175cm的人数．

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某校从高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段
[40，50），[50，60），…[90，100]，其频率分布直方图如图所示：
（Ⅰ）求第三小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ）估计这次考试的平均分；
（Ⅲ）假设在[90，100]段的学生的成绩都不相同，且都在94分以上，现用简单随机抽样方法，从95，96，97，98，99，100这6个数中任取2个数，求这2个数恰好是两个学生的成绩的概率．

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在英才中学举行的信息知识竞赛中，将高二年级两个班的参赛学生成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40．
（1）求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）求这两个班参赛的学生人数．
（3）这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内？（不必说明理由）

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湖北省第十四届运动会即将于2014年8月在荆州市举行，某参赛队准备在甲、乙两名篮球运动员中选一人参加比赛．已知在某一段时间内的训练中，甲、乙的得分成绩统计用茎叶图表示如图，若甲、乙小组的平均成绩分别是x₁，x₂，则下列结论正确的是（　　）

A．x₁＞x₂，选甲参加更合适	B．x₁＞x₂，选乙参加更合适
C．x₁=x₂，选甲参加更合适	D．x₁=x₂，选乙参加更合适

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