题目
题型:不详难度:来源:
某市为了对学生的数理(数学与物理)学习能力进行分析,从10000名学生中随机抽出100位学生的数理综合学习能力等级分数(6分制)作为样本,分数频数分布如下表:
等级得分 | ||||||
人数 | 3 | 17 | 30 | 30 | 17 | 3 |
(Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间的中点值为1.5)作为代表:
(ⅰ)据此,计算这100名学生数理学习能力等级分数的期望及标准差(精确到0.1);
(ⅱ) 若总体服从正态分布,以样本估计总体,估计该市这10000名学生中数理学习能力等级在范围内的人数 .
(Ⅲ)从这10000名学生中任意抽取5名同学,
他们数学与物理单科学习能力等级分
数如下表:
(ⅰ)请画出上表数据的散点图;
(ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程(附参考数据:)
答案
=-------------2分
(Ⅱ) (ⅰ)总体数据的期望约为:=0.5×0.03+1.5×0.17+2.5×0.30+3.5×0.30+4.5×0.17+5.5×0.03=3.0-------------4分
标准差=
=1.1---------------6分
(ⅱ)由于="3," 1.1
当x时,即x(-,+)
故数学学习能力等级分数在范围中的概率0.6826.
数学学习能力等级在范围中的学生的人数约为6826人.-----------------8分
(Ⅲ)
(ⅰ)数据的散点图如下图:
-------------9分
(ⅱ)设线性回归方程为,则
方法一: =="1.1 " =4-1.1×4=-0.4
故回归直线方程为-----12分
方法二:
∴时,
取得最小值10b-22b+12.5
即,∴时f(a,b)取得最小值;
所以线性回归方程为.---------12分
解析
核心考点
试题【(本小题满分12分)某市为了对学生的数理(数学与物理)学习能力进行分析,从10000名学生中随机抽出100位学生的数理综合学习能力等级分数(6分制)作为样本,分】;主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]
举一反三
某校高三一次月考之后,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生此次的数学成绩,按成绩分组,制成右面频率分布表:
(1)若每组数据用该组区间的中点值(例如区间[90,100)的中点值是95)作为代表,试估计该校高三学生本次月考的平均分;
(2)如果把表中的频率近似地看作每个学生在这次考试中取得相应成绩的概率,那么从所有学生中采用逐个抽取的方法任意抽取3名学生的成绩,并记成绩落在[110,130)中的学生数为ξ,求:
①在三次抽取过程中至少有两次连续抽中成绩在[110,130)中的概率;
②ξ的分布列和数学期望.(注:本小题结果可用分数表示)
为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试,学生成绩全部都介于13秒到18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组,第二组……第五组,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(Ⅰ)求这组数据的众数和中位数(精确到0.1);
(II)设表示样本中两个学生的百米测
试成绩,已知
求事件“”的概率.
(Ⅲ) 根据有关规定,成绩小于16秒为达标.
如果男女生使用相同的达标标准,则男女生达标情况如下表
性别 是否达标 | 男 | 女 | 合计 |
达标 | ______ | _____ | |
不达标 | _____ | _____ | |
合计 | ______ | ______ |
日期 | 10.1 | 10.2 | 10.3 | 10.4 | 10.5 | 10.6 | 10.7 |
入园人数 | 25.40 | X | 44.75 | 43.13 | 43.21 | 29.84 | 21.92 |
参考数据:25.40+44.75+43.13+43.21+29.84+21.92=208.25
| 晚上 | 白天 |
雄性 | ||
雌性 |
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