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题目
题型:不详难度:来源:
((本题满分12分)为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法调查该地区老人情况:男老年人需要提供帮助40人,不需要提供帮助160人;女老年人需要提供帮助30人,不需要提供帮助270人.
(Ⅰ)根据调查数据制作2×2列联表;
(Ⅱ)能否有99℅的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?
参考数据
≤2.706时,无充分证据判定变量A,B有关,可以认为两变量无关;
>2.706时,有90%把握判定变量A,B有关;
>3.841时,有95%把握判定变量A,B有关;
>6.635时,有99%把握判定变量A,B有关。


答案

解:(I)
 


合计
需 要
40
30
70
不需要
160
270
430
合计
200
300
500
解:
(II) 
所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关
解析

核心考点
试题【((本题满分12分)为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法调查该地区老人情况:男老年人需要提供帮助40人,不需要提供帮助160人;女老年人】;主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分13分)
某产品按行业生产标准分成8个等级,等级系数X依次为1,2,……,8,其中X≥5为标准A,X≥3为标准B,已知甲厂执行标准A生产该产品,产品的零售价为6元/件;乙厂执行标准B生产该产品,产品的零售价为4元/件,假定甲、乙两厂得产品都符合相应的执行标准
(I)已知甲厂产品的等级系数X1的概率分布列如下所示:

且X1的数字期望EX1=6,求a,b的值;
(II)为分析乙厂产品的等级系数X2,从该厂生产的产品中随机抽取30件,相应的等级系数组成一个样本,数据如下:
3   5   3   3   8   5   5   6   3   4
6   3   4   7   5   3   4   8   5   3
8   3   4   3   4   4   7   5   6   7
用这个样本的频率分布估计总体分布,将频率视为概率,求等级系数X2的数学期望.
        在(I)、(II)的条件下,若以“性价比”为判断标准,则哪个工厂的产品更具可购买性?说明理由.
注:(1)产品的“性价比”=
(2)“性价比”大的产品更具可购买性.
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已知之间的一组数据:

2
4
6
8

1
5
3
7
的线性回归方程必过点
A.(20,16)              B.(16,20)               C.(4,5)               D.(5,4)
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将参加夏令营的600名学生编号为:001,002,…,600.采用系统抽样方法抽取个
容量为50的样本,且在第一段中随机抽得的号码是003.这600名学生分别住在三个营区,
从001到300在第一营区,从301到495在第二营区,从496到600在第三营区.则三个营
区被抽到的人数分别为                                                                                   
A.25,17,8B.25,16,9C.26,16,8D.24,17,9

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一个容量为M的样本数据,其频率分布表如下.
(Ⅰ)表中a=     b =     
(Ⅱ)画出频率分布直方图;
(Ⅲ)用频率分布直方图,求出总体的众数及平均数的估计值.
         频率分布表
分组
频数
频率
频率/组距
(10,20]
2
0.10
0.010
(20,30]
3
0.15
0.015
(30,40]
4
0.20
0.020
(40,50]
a
b
0.025
(50,60]
4
0.20
0.020
(60,70]
2
0.10
0.010
 
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某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习,每人投10次,投中的次数如下表:

则以上两组数据的方差中较小的一个为s2=________.
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