为了检测某批棉花的质量，质检人员随机抽取6根，其平均纤维长度为25mm，且前5根棉花的纤维长度分别为：20，26，22，20，22，则这6根棉花的标准差为___ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

为了检测某批棉花的质量，质检人员随机抽取6根，其平均纤维长度为25mm，且前5根棉花的纤维长度分别为：20，26，22，20，22，则这6根棉花的标准差为_____．

答案

解析

解：由于

=25，第六根棉花的纤维长度为25×6-（20+26+22+20+22）=40，∴方差S²=

[（20-25）²+（26-25）²+（22-25）²+（20-25）²+（22-25）²+（40-25）²],=

[（-5）²+（-1）²+（-3）²+（-5）²+（-3）²]+15²]=49,标准差为S=7,故答案为：7
试题分析：要求标准差，首先求出平均数，用方差公式求出方差，再开平方即可
点评：本题考查的是标准差的计算，计算标准差需要先算出方差，计算方差的步骤是：①计算数据的平均数；②计算偏差，即每个数据与平均数的差；③计算偏差的平方和；④偏差的平方和除以数据个数．标准差即方差的算术平方根；注意标差和方差一样都是非负数．

核心考点

试题【为了检测某批棉花的质量，质检人员随机抽取6根，其平均纤维长度为25mm，且前5根棉花的纤维长度分别为：20，26，22，20，22，则这6根棉花的标准差为___】；主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知x与y之间的一组数据：

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

则y与x的线性回归方程为

=bx+a必过（）
A．点

　　 B．点

C．点

　　 D．点

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已知

的值如表所示：如果

与

呈线性相关且回归直线方程为

，则

。

题型：不详难度：| 查看答案

某重点中学的高二英语老师Vivien，为调查学生的单词记忆时间开展问卷调查。发现在回收上来的1000份有效问卷中，有600名同学们背英语单词的时间安排在白天，另外400名学生晚上临睡前背。Vivien老师用分层抽样的方法抽取50名学生进行实验，实验方法是使两组学生记忆40个无意义音节（如XIQ、GEH），均要求在刚能全部记清时就停止识记，并在8小时后进行记忆测验。不同的是，甲组同学识记结束后一直不睡觉，8小时后测验；乙组同学识记停止后立刻睡觉，8小时后叫醒测验。
乙组同学识记停止8小时后的准确回忆（保持）情况如图。