下列说法：①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；③相关系数r越接近1，说 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下列说法：
①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②设有一个回归方程

，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
③相关系数r越接近1，说明模型的拟和效果越好；
其中错误的个数是( )

A．1

B．2

C．3

D．0

答案

解析

试题分析：根据方程的的运算性质知①正确；根据回归方程

可知，变量x增加一个单位时，y平均减少5个单位，所以②正确；相关系数r越接近0，说明模型的拟和效果越好，所以③正确.
点评：统计中的概念性问题也比较多，要仔细思考，正确区分应用.

核心考点

试题【下列说法：①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；③相关系数r越接近1，说】；主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]

举一反三

在2013年3月15日，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：

价格x	9	9.5	10	10.5	11
销售量y	11	10	8	6	5

由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是：

，那么

的值为 (　　)
A．－24 　 B．35.6 C．40.5 　 D．40

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设有一个回归方程为

，变量

增加一个单位时，则

A．平均增加个单位	B．平均增加2个单位
C．平均减少个单位	D．平均减少2个单位

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在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520名女性中有6人患色盲．
(1)根据以上数据建立一个2×2列联表；

	患色盲	不患色盲	总计
男		442
女	6
总计	44	956	1000

(2)若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率会是多少？
随机变量

附临界值参考表：

P(K²≥x₀)	0.10	0.05	0.025	0.10	0.005	0.001
x₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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有如下几个结论：
①相关指数

越大，说明残差平方和越小，模型的拟合效果越好；
②回归直线方程：

一定过样本点的中心：（

；
③残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适；
④在独立性检验中，若公式

中的

的值越大，说明“两个分类变量有关系”的可能性越强.
其中正确结论的个数有（）个.

A．1

B．3

C．2

D．4

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独立性检验，适用于检查

变量之间的关系（）

A．线性

B．非线性

C．解释与预报

D．分类

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