题目

题型：不详难度：来源：

某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：后得到如下图的频率分布直方图．

（1）若该校高一年级共有学生人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；
（2）若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率。

答案

（1）544（2）

解析

试题分析：（1）解：根据频率分布直方图，成绩不低于60分的频率为．
由于该校高一年级共有学生640人，利用样本估计总体的思想，可估计该校高一年级数学成绩不低于60分的人数约为人．
（2）解：成绩在分数段内的人数为人，
成绩在分数段内的人数为人，
若从这6名学生中随机抽取2人，则总的取法有种
如果两名学生的数学成绩都在分数段内或都在分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定不大于10.如果一个成绩在分数段内，另一个成绩在分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定大于10．则所取两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10分的取法数为7种
所以所求概率为．
点评：主要是考查了直方图中频率等于方形的面积，属于基础题。