题目
题型:不详难度:来源:
(1)求的值;
(2)根据样本数据,试估计盒子中小球重量的平均值;
(注:设样本数据第组的频率为,第组区间的中点值为,则样本数据的平均值为.)
(3)从盒子中随机抽取个小球,其中重量在内的小球个数为,求的分布列和数学期望.
答案
解析
试题分析:(1)利用所有组的频率之和(即各矩形的面积之和)为列等式求出的值;(2)利用每组的组中值(即每个矩形底边的中点值)乘以相应组的频率(即对应的矩形的面积)的乘积相加作为样本数据的平均值,进而来估算总体的平均重量;(3)根据样本数据的特点,确定随机变量,确定随机变量的可能取值,然后利用二项分布的概率计算求出随机变量在相应取值下的概率,然后列出相应的分布列计算出随机变量的数学期望即可.
试题解析:(1)由题意,得,
解得;
(2)个样本小球重量的平均值为
(克).
由样本估计总体,可估计盒子中小球重量的平均值约为克;
(3)利用样本估计总体,该盒子中小球重量在内的概率为,则.
的取值为、、、,,,
,.
的分布列为:
核心考点
试题【一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球,从中随机抽取个作为样本,称出它们的重量(单位:克),重量分组区间为,,,,由此得到样本的重量频率分布直方图,】;主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]
举一反三
记成绩不低于分者为“成绩优秀”.
(1)在乙班样本的个个体中,从不低于分的成绩中随机抽取个,记随机变量为抽到“成绩优秀”的个数,求的分布列及数学期望;
(2)由以上统计数据填写下面列联表,并判断有多大把握认为“成绩优秀”与教学方式有关?
| 甲班(方式) | 乙班(方式) | 总计 |
成绩优秀 | | | |
成绩不优秀 | | | |
总计 | | | |
(1)类工人和类工人中各抽查多少工人?
(2)从类工人中的抽查结果和从类工人中的抽查结果分别如下表1和表2.
表1
生产能力分组 | |||||
人数 |
生产能力分组 | ||||
人数 |
①求、,再完成下列频率分布直方图;
②分别估计类工人和类工人生产能力的平均数,并估计该工厂工人的生产能力的平均数(同一组
中的数据用该组区间的中点值作代表).
气温x(°C) | 18 | 13 | 10 | -1 |
山高y(km) | 24 | 34 | 38 | 64 |
A.-10 B.-8 C.-6 D.-6
(1)估计该水果的质量不少于560g的概率;
(2)若在某批水果的检测中,发现有15个特等品,据此估计该批水果中没有达到特等品的个数.
根据上表提供的数据,经检验物理成绩与数学成绩呈线性相关,且得到y关于x的线性回归方程,那么表中t的值为 .
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