为了解某校高三学生的视力情况，随机抽查了该校名高三学生，得到如图所示的频率分布直方图．(1)求图中的值；(2)若从视力在的学生中随机选取人，求这2人视力均在的概 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

为了解某校高三学生的视力情况，随机抽查了该校

名高三学生，得到如图所示的频率分布直方图．
(1)求图中

的值；
(2)若从视力在

的学生中随机选取

人，求这2人视力均在

的概率

答案

（1）

；（2）

解析

试题分析：（1）先从频率分布直方图中获得信息：组距为

，进而由组距乘以每个小矩形的高可得相应的频率，由频率和为1进行计算即可得到

的值；（2）先根据频率分布直方图的有关信息得到视力在

的人数：

人，其中有3人视力在

，进而用穷举法列出6人选2人的所有情况共有15种，这两人恰好来自视力在

内的情况共有3种，进而根据古典概型的概率计算公式，即可得到所求概率为

.
试题解析：(1)组距为

，则

，故

(2)视力在

和

均有

人，设视力在

的3人分别用字母

表示，视力在

分别用字母

表示，则随机选取的

人所有可能如下：

，共有15种不同的情况.而视力在

的包含的结果为：

，共有3种，其概率为

核心考点

试题【为了解某校高三学生的视力情况，随机抽查了该校名高三学生，得到如图所示的频率分布直方图．(1)求图中的值；(2)若从视力在的学生中随机选取人，求这2人视力均在的概】；主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]

举一反三

（本题满分12分）
2013年国庆期间,高速公路车辆较多.某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速(km/h)分成六段

，

后得到如下图的频率分布直方图.
（1）此调查公司在采样中,用到的是什么抽样方法?
（2）求这40辆小型车辆车速的中位数的估计值；
（3）若从车速在

的车辆中任抽取3辆,求抽出的3辆车中车速在

的车辆数

的分布列及数学期望．

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下面是一个2×2列联表：

	y₁	y₂	总计
x₁	a	40	94
x₂	32	63	95
总计	86	b	189

则表中a，b的值分别为（　　）
A．54，103 B．64，103 C．54，93 D．64，93

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若由一个2×2列联表中的数据计算得Χ²=6.825，那么确认两个变量有关系的把握性有（　　）

A．90%

B．95%

C．99%

D．99.5%

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某公司为了了解员工们的健康状况，随机抽取了部分员工作为样本，测量他们的体重(单位:公斤)，体重的分组区间为[50,55),[55,60),[60,65),[65,70),[70,75]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．根据频率分布直方图，估计该公司员工体重的众数是_____；从这部分员工中随机抽取1位员工，则该员工的体重在[65,75]的概率是_______．