题目

题型：模拟题难度：来源：

过抛物线x²=4y上不同两点A、B分别作抛物线的切线相交于P点，，
（1）求点P的轨迹方程；
（2）已知点F（0，1），是否存在实数λ使得？若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由。

答案

解：（1）设，
由得：，
∴，
，
∴PA⊥PB，∴，
直线PA的方程是：，即，①
同理，直线PB的方程是：，②
由①②得：，
∴点P的轨迹方程是y=-1（x∈R）。
（2）由（1）得：，，
，
，
，
所以，
故存在λ=1使得。