当前位置:高中试题 > 数学试题 > 求轨迹方程 > 在平面直角坐标系中,已知,若实数使得(为坐标原点)   (1)求点的轨迹方程,并讨论点的轨迹类型;   (2)当时,若过点的直线与(1)中点的轨迹交于不同的两点...
题目
题型:江西省模拟题难度:来源:
在平面直角坐标系中,已知,若实数使得为坐标原点)   (1)求点的轨迹方程,并讨论点的轨迹类型;  
(2)当时,若过点的直线与(1)中点的轨迹交于不同的两点之间),试求面积之比的取值范围。
答案
解:(1)

化简得:
时方程为 轨迹为一条直线    
时方程为轨迹为圆
时方程为轨迹为椭圆  
时方程为轨迹为双曲线。      
(2)点轨迹方程为

    
直线方程为,联立方程可得:
  

由题意可知:,所以        
核心考点
试题【在平面直角坐标系中,已知,若实数使得(为坐标原点)   (1)求点的轨迹方程,并讨论点的轨迹类型;   (2)当时,若过点的直线与(1)中点的轨迹交于不同的两点】;主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知平面α∥平面β,直线l平面α,点P∈直线l,平面α与平面β间的距离为8,则在平面β内到点P的距离为10,且到直线l的距离为9的点的轨迹是[     ]
A.一个圆
B.四个点
C.两条直线
D.两个点
题型:重庆市期末题难度:| 查看答案
平面内动点P到定点F1(﹣3,0),F2(3,0)的距离之和为6,则动点P的轨迹是[     ]
A.双曲线
B.椭圆
C.线段
D.不存在
题型:四川省期末题难度:| 查看答案
设定点F1(0,﹣3)、F2(0,3),动点P满足条件|PF1|+|PF2|=a+(a>0),则点P的轨迹是[     ]
A.椭圆
B.线段
C.不存在
D.椭圆或线段
题型:同步题难度:| 查看答案
已知两点M(-2,0),N(2,0),点P满足=12,则点P的轨迹方程为           [     ]
A.
B.    
C.
D.
题型:期末题难度:| 查看答案
如图,在平面直角坐标系xOy中,A(1,0),B(1,1),C(0,1),映射f将xOy平面上的点P(x,y)对应到另一个平面直角坐标系uO"v上的点P"(2xy,x2﹣y2),则当点P沿着折线A﹣B﹣C运动时,在映射f的作用下,动点P"的轨迹是

[     ]
A.
B.
C.
D.
题型:四川省月考题难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.