如图一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于P，则点P的轨迹是______． |
由题意知，CD是线段MF的垂直平分线．
∴|MP|=|PF|，
∴|PF|+|PO|=|PM|+|PO|=|MO|（定值），
又显然|MO|＞|FO|，
∴根据椭圆的定义可推断出点P轨迹是以F、O两点为焦点的椭圆．
故答案为：椭圆 |
核心考点
试题【如图一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于P，则点P的轨迹是______．】；主要考察你对
求轨迹方程等知识点的理解。
[详细]举一反三
如图，△PAB所在的平面α和四边形ABCD所在的平面β互相垂直，且AD⊥α，BC⊥α，AD=4，BC=8，AB=6，若tan∠ADP+2tan∠BCP=10，则点P在平面a内的轨迹是（ ）| A．圆的一部分 | B．椭圆的一部分 | | C．双曲线的一部分 | D．抛物线的一部分 | 等腰三角形ABC，若一腰的两个端点坐标分别是A（4，2），B（-2，0），A顶点，则另一腰的一个端点C的轨迹方程是（ ）| A．x2+y2-8x-4y=0 | | B．x2+y2-8x-4y-20=0（x≠10，x≠-2） | | C．x2+y2+8x+4y-20=0（x≠-2，x≠10） | | D．x2+y2-8x-4y+20=0（x≠-2，x≠10） | | 如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1的侧面ABB1A1内有一动点P到直线A1B1和直线BC的距离相等，则动点P所在曲线形状为（ ） |
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