设向量、为直角坐标系的x轴、y轴正方向上的单位向量，若向量=（x+1）+y，=（x-1）+y，且||-||=1，则满足上述条件的点P（x，y）的轨迹方程是（　　 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设向量

、

为直角坐标系的x轴、y轴正方向上的单位向量，若向量

=（x+1）

，

=（x-1）

，且|

|-|

|=1，则满足上述条件的点P（x，y）的轨迹方程是（　　）

答案

核心考点

试题【设向量、为直角坐标系的x轴、y轴正方向上的单位向量，若向量=（x+1）+y，=（x-1）+y，且||-||=1，则满足上述条件的点P（x，y）的轨迹方程是（　　】；主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

（y≥0）

（x≥0）

（y≥0）

（x≥0）

设定点F₁（0，-3），F₂（0，3），动点P（x，y）满足条件|PF₁|+|PF₂|=a（a＞0），则动点P的轨迹是（　　）

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A．椭圆

B．线段

C．不存在

D．椭圆或线段或不存在

△ABC一边的两个顶点为B（-3，0），C（3，0）另两边所在直线的斜率之积为λ （λ为常数），则顶点A的轨迹不可能落在下列哪一种曲线上（　　）

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A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为侧面ABB₁A₁所在平面上的一个动点，且M到平面ADD₁A₁的距离是M到直线BC距离的2倍，则动点M的轨迹为（　　）

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A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．圆

已知点A，B的坐标分别是（-1，0），（1，0），直线AM，BM相交于点M，且直线AM与直线BM的斜率之差是2，则点M的轨迹方程是（　　）

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A．x²=-（y-1）

B．x²=-（y-1）（x≠±1）

C．xy=x²-1

D．xy=x²-1（x≠±1）

平面直角坐标系上有两个定点A，B和动点P，如果直线PA和PB的斜率之积为定值m（m≠0），则点P的轨迹不可能是（　　）

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