一动点在圆x2+y2=1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点轨迹方程是 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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一动点在圆x²+y²=1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点轨迹方程是 ______．

答案

设中点坐标为（x，y），则圆上的动点坐标为（2x-3，2y）
所以（2x-3）²+（2y）²=1
即x²+y²-3x+2=0
故答案为：x²+y²-3x+2=0

核心考点

试题【一动点在圆x2+y2=1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点轨迹方程是 ______．】；主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知圆A：（x+3）²+y²=100，圆A内一定点B（3，0），圆P过点B且与圆A内切，则圆心P的轨迹方程是______．

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已知点M（-2，0），N（2，0），动点P满足条件|PM|-|PN|=2

．记动点P的轨迹为W．
（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）若A，B是W上的不同两点，O是坐标原点，求

•

的最小值．

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已知抛物线y²=8x，F为其焦点，P为抛物线上的任意点，则线段PF中点的轨迹方程是______．

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在圆O：x²+y²=4上任取一点P，过P点作X轴的垂线段PD，D为垂足，当点P在圆上运动时．
（1）求线段PD的中点M轨迹方程．
（2）若圆M与圆O关于直线l：y=x-2对称，求圆M的方程．

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已知点A（-1，0），B（1，0），直线AM和BM相交于点M，并且它们的斜率乘积为m（m≠0），
（1）求点M轨迹方程
（2）讨论点M轨迹是什么曲线？

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