题目
题型:不详难度:来源:
答案
设动圆圆心为M(x,y),
⊙O与⊙M的公共弦为AB,⊙M与l切于点C,则|MA|=|MC|.
∵AB为⊙O的直径,
∴MO垂直平分AB于O.
由勾股定理得|MA|2=|MO|2+|AO|2=x2+y2+9,而|MC|=|y+3|,
∴
x2+y2+9 |
化简得x2=6y,这就是动圆圆心的轨迹方程.
核心考点
举一反三
AN |
AP |
PN |
(1)求点P的轨迹方程,并说明该轨迹是什么曲线;
(2)求|
PN |
(3)若M(-1,0),求∠MPN在[0,π]上的取值范围.
(1)求线段PQ中点的轨迹方程;
(2)设∠POQ的平分线交PQ于R,求R点的轨迹方程.
(1)设B是椭圆C1短轴的一个端点,线段BF的中点为P,求点P的轨迹C2的方程;
(2)如果直线x+y=m与曲线C2相交于不同两点M、N,求m的取值范围.