| 过定点P（1，4）作直线交抛物线C：y=2x2于A、B两点，过A、B分别作抛物线C的切线交于点M，则点M的轨迹方程为______． |
设M（x，y），P（x0，y0），则直线AB的方程为：（y+y0）=2xx0，
将P（1，4）代入方程得点M的轨迹方程：y=4x-4．
故答案为：y=4x-4． |
核心考点
试题【过定点P（1，4）作直线交抛物线C：y=2x2于A、B两点，过A、B分别作抛物线C的切线交于点M，则点M的轨迹方程为______．】；主要考察你对
求轨迹方程等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 设过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，且AB中点为M，则点M的轨迹方程是______． |
已知正方体ABCD-A1B1C1D1，侧面ABB1A1内一动点P到侧棱B1C1的距离与点P到底面ABCD的距离相等，则动点P的轨迹为（ ）| A．线段 | B．圆 | C．一段圆弧 | D．一段抛物线 | | 长为3的线段AB的端点A，B分别在x，y轴上移动，动点C（x，y）满足=2，则动点C的轨迹方程是______． | | 已知两根的平方和为3的实系数方程x2+bx+c=0与平面直角坐标系上的点P（b-c，b）对应，则点P的轨迹方程为 ______． | 已知A（1，0）和圆C：x2+y2=4上一点R，动点满足=2，则点P的轨迹方程为（ ）| A．(x-)2+y2=1 | B．x2+(y-)2=1 | C．(x+)2+y2=1 | D．x2+(y+)2=1 |
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