题目
题型:台州二模难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
1 |
2 |
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若直线l与椭圆C交于A,B两点,且OA⊥OB(O为坐标原点),OH⊥AB于H点.试求点H的轨迹方程.
答案
c |
a |
1 |
2 |
故椭圆的方程为
x2 |
4 |
y2 |
3 |
(Ⅱ)设A(x1,y1),B(x2,y2),
(1)若l⊥x轴,可设H(x0,0),因OA⊥OB,则A(x0,±x0).由
x02 |
4 |
x02 |
3 |
x | 20 |
12 |
7 |
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若l⊥y轴,可设H(0,y0),同理可得H(0,±
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(2)当直线l的斜率存在且不为0时,设l:y=kx+m,
由
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则x1+x2=-
8km |
3+4k2 |
4m2-12 |
3+4k2 |
3m2-12k2 |
3+4k2 |
4m2-12 |
3+4k2 |
3m2-12k2 |
3+4k2 |
由OH⊥AB,可知直线OH的方程为y=-
1 |
k |
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|
12 |
7 |
12 |
7 |
核心考点
试题【已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为12,椭圆上的点到焦点的最小距离为1.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)若直线l与椭圆C交于A,B两点,且O】;主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
OQ |
OA |
OB |
(1)求动点Q的轨迹E的方程
(2)当t=
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2 |