题目
题型:上海难度:来源:
(1)点A,P满足
AP |
FA |
(2)在x轴上是否存在点Q,使得点Q关于直线y=2x的对称点在抛物线C上?如果存在,求所有满足条件的点Q的坐标;如果不存在,请说明理由.
答案
AP |
因为F的坐标为(1,0),所以
FA |
由
AP |
FA |
即
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代入y2=4x,得到动点P的轨迹方程为y2=8-4x.
(2)设点Q的坐标为(t,0).点Q关于直线y=2x的对称点为Q′(x,y),
则
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若Q′在C上,将Q′的坐标代入y2=4x,得4t2+15t=0,即t=0或t=-
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所以存在满足题意的点Q,其坐标为(0,0)和(-
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核心考点
试题【已知抛物线C:y2=4x 的焦点为F.(1)点A,P满足AP=-2FA.当点A在抛物线C上运动时,求动点P的轨迹方程;(2)在x轴上是否存在点Q,使得点Q关于直】;主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ) 求动圆圆心的轨迹C的方程;
(Ⅱ) 已知点B(-1,0),设不垂直于x轴的直线与轨迹C交于不同的两点P,Q,若x轴是∠PBQ的角平分线,证明直线过定点.
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3 |
(Ⅰ)求圆心P的轨迹方程;
(Ⅱ)若P点到直线y=x的距离为
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(Ⅰ)求轨迹W的方程;
(Ⅱ)若2
AM |
MB |
1 |
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