| 若函数f（x）=loga (3x-2)+1 （a＞0，a≠1）的图象过定点P，点Q在曲线x2-y-2=0上运动，则线段PQ中点M轨迹方程是______． |
当3x-2=1，即x=1时，f（x）=loga1+1=1，
所以f（x）=loga (3x-2)1 （a＞0，a≠1）的图象过定点P（1，1），
设Q（q，2-2），中点M（x，y）
x=，q=2x-1，
y====2x2-2x．
故线段PQ中点M轨迹方程是y=2x2-2x．
故答案为：y=2x2-2x． |
核心考点
试题【若函数f（x）=loga (3x-2)+1 （a＞0，a≠1）的图象过定点P，点Q在曲线x2-y-2=0上运动，则线段PQ中点M轨迹方程是______．】；主要考察你对
求轨迹方程等知识点的理解。
[详细]举一反三
平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两定点A（1，0）、B（0，-1），动点P（x，y）满足：=m+(m-1)(m∈R)．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）设点P的轨迹与双曲线C：-=1(a＞0，b＞0)交于相异两点M、N．若以MN为直径的圆经过原点，且双曲线C的离心率等于，求双曲线C的方程． |
已知F1（-1，0），F2（1，0），A（，0），动点P满足3•+•=0．
（1）求动点P的轨迹方程．
（2）是否存在点P，使PA成为∠F1PF2的平分线？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由． |
已知平面上两个定点M、N，P为一个动点，且满足•||•||．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）若A、B是轨迹C上的两个不同动点=λ．分别以A、B为切点作轨迹C的切线，设其交点为Q，证明•为定值． |
动点P到直线x=1的距离与它到点A（4，0）的距离之比为2，则P点的轨迹是（ ）| A．中心在原点的椭圆 | B．中心在（5，0）的椭圆 | | C．中心在原点的双曲线 | D．中心在（5，0）的双曲线 | | 已知A（0，7）、B（0，-7）、C（12，2），以C为一个焦点作过A、B的椭圆，椭圆的另一个焦点F的轨迹方程是（ ） |
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=1（y≤-1）
=1