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题目
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坐标平面上满足方程式(
x2
52
+
y2
42
)(
x2
32
-
y2
42
)=0
的点(x,y)所构成的图形为
(1)只有原点     
(2)椭圆及原点    
(3)两条相异直线
(4)椭圆及双曲线   
(5)双曲线及原点.
答案
(
x2
52
+
y2
42
)(
x2
32
-
y2
42
)=0
(
x2
52
+
y2
42
)(
x
3
-
y
4
)(
x
3
+
y
4
)=0

x2
52
+
y2
42
=0或
x
3
-
y
4
=0或
x
3
+
y
4
=0

x2
52
+
y2
42
=0
得x=y=0,表示点(0,0 ).
x
3
-
y
4
=0,
x
3
+
y
4
=0
代表相交于(0,0)的两相异直线,
故答案为(3).
核心考点
试题【坐标平面上满足方程式(x252+y242)(x232-y242)=0的点(x,y)所构成的图形为(1)只有原点     (2)椭圆及原点    (3)两条相异直】;主要考察你对曲线与方程的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列各点不在曲线x2+y2+z2=12上的是(  )
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A.(2,-2,2)B.(0,2,) C.(-2,2,2)D.(1,3,4)
在平面直角坐标系中,方程=1 (a,b是不相等的两个正数)所代表的曲线是(   )
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A.三角形B.正方形
C.非正方形的长方形D.非正方形的菱形
方程|x|-1=所表示的曲线是(   )
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A.一个圆B.两个圆C.半个圆D.两个半圆
已知曲线C上任一点P到直线x=1与点F(-1,0)的距离相等.
(1)求曲线C的方程;
(2)设直线y=x+b与曲线C交于点A,B,问在直线l:y=2上是否存在与b无关的定点M,使得直线MB与MA关于直线l对称,若存在,求出点M的坐标,若不存在,请说明理由.
抛物线y2=12x与2x2=3y的公共弦的长度是多少?