题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
3 |
y2 |
4 |
15 |
(1)求此双曲线的标准方程;
(2)求|AB|的长度.
答案
x2 |
3 |
y2 |
4 |
x2 |
b2 |
15 |
15 |
∴x1x2=
3y1y2-6(y1+y2)+12 |
5 |
由 OA⊥OB,∴x1x2+y1y2=0,∴4y1y2-3(y1+y2)+6=0…①
由
|
∴y1+y2=
36 |
9-15b2 |
15b2+36 |
9-15b2 |
x2 |
3 |
(2)将b2=3代入②式中,得4y2+4y-9=0,y1+y2=-1,y1y2=-
9 |
4 |
∴|AB|=
1+
|
1+
|
1-4×(-
|
核心考点
试题【设双曲线的顶点是椭圆x23+y24=1的焦点,该双曲线又与直线15x-3y+6=0交于两点A、B且OA⊥OB(O为原点).(1)求此双曲线的标准方程; (2)求】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
3 |
(1)求双曲线C的方程;
(2)设双曲线C的左顶点为A,右焦点为F,在第一象限内任取双曲线上一点P,试问是否存在常数λ(λ>0),使得∠PFA=λ∠PAF恒成立?并证明你的结论.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
3 |
A.
| B.
| ||||||||
C.
| D.
|
OA |
OB |
A.3 | B.-3 | C.12 | D.-12 |
BP |
PA |
OQ |
AB |
A.3x2+
| B.3x2-
| ||||
C.
| D.
|
3 |
A.
| B.2
| C.4 | D.8 |
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