题目
题型:蓟县一模难度:来源:
2 |
3 |
(1)求双曲线C的方程;
(2)设双曲线C的左顶点为A,右焦点为F,在第一象限内任取双曲线上一点P,试问是否存在常数λ(λ>0),使得∠PFA=λ∠PAF恒成立?并证明你的结论.
答案
x2 |
4-b2 |
y2 |
b2 |
2 |
3 |
所以双曲线方程为x2-
y2 |
3 |
(2)当PF⊥x轴时,P(2,3),|AF|=1+2=3,∴∠PFA=90°,∠PAF=45°,此时λ=2.
以下证明当PF与x轴不垂直时∠PFA=2∠PAF成立.
设P(x0,y0),则kPA=tan∠PAF=
y0 |
x0+1 |
y0 |
x0-2 |
tan2∠PAF=
2kPA |
1-kPA2 |
2(x0+1)y0 |
(x0+1)2-y02 |
x | 20 |
1 |
3 |
y | 20 |
得tan2∠PAF=
2y0 |
x0+1-3(x0-1) |
y0 |
x0-2 |
π |
2 |
π |
2 |
2π |
3 |
π |
4 |
π |
4 |
π |
3 |
核心考点
试题【已知双曲线C的中心在原点,抛物线y2=8x的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线过点C(2,3).(1)求双曲线C的方程;(2)设双曲线C的左顶点为A,右焦点为F】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
3 |
A.
| B.
| ||||||||
C.
| D.
|
OA |
OB |
A.3 | B.-3 | C.12 | D.-12 |
BP |
PA |
OQ |
AB |
A.3x2+
| B.3x2-
| ||||
C.
| D.
|
3 |
A.
| B.2
| C.4 | D.8 |
最新试题
- 1【题文】仿照下面划线部分的句子再写两个句子,与前面的句子构成一组排比句。(6分)理想背后,是毅力和洒脱,谈到毅力,很大程
- 2下列物质的用途错误的是( )
- 3面对目前我国老龄人口增加和“留守老人”增多的趋势,新修订的《中华人民共和国老年人权益保障法》(简称新老法)2013年7月
- 4已知三棱锥,点分别为的中点,且,用、、表示,则等于( ) A.B.C.D.
- 5下列文学常识表述有误的一项是( )A.《左传》是我国第一部叙事详细的编年史著作,相传为春秋末年鲁国史官左丘明所作。它是
- 6若(x2-1x)n的展开式中含有常数项,则正整数n的最小值是______.
- 7 有位哲人说,人生有三重境界,可以用一段充满禅机的语言来说明:看山是山,看水是水;看山不是山,看水不是水;看山确是山,
- 8Do you know how it is when you see someone yawn and you star
- 9某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯时,是黄灯的概率为
- 10X、Y代表两种非金属元素,下列不能说明非金属性X比Y强的是( )。A.Y的阴离子Y 2-的还原性强于X的阴离子X-B.
热门考点
- 1下列各句均有一处错误,请找出并改正1. -Whose pen is this? -It"s her.
- 2甲、乙两人在相同的条件下,各射靶 10 次,经过计算:甲、乙射击成绩的平均数都是 8 环,甲射击成绩的方差是 1.2,乙
- 3南亚容易发生旱涝灾害的主要原因是[ ]A.西南季风的影响B.海陆位置的影响C.山地迎风坡的影响D.东北信风的影响
- 4(10分)如图R1 =" 14" Ω,R2=9Ω,当开关处于1时,理想电流表读数为0.2A,当开关处于2时,电流表读数为
- 5将4 mol A气体和2 mol B气体在2 L的密闭容器中混合并在一定条件下发生如下反应2A(g)+B(g)2C(g)
- 6下列根据实验操作和现象所得出的结论正确的是( ) 实验操作现象解释或结论A向溶液X中先滴加稀硝酸,再滴加Ba(NO3)
- 7阅读下列名著片段,然后回答问题。(4分)他被一位农民捉住。农民带他到全国各大城市展览,最后来到首都。这个农民发财心切,每
- 8已知函数f(x)=log5x,则算出f(3)+f(253)的值为______.
- 9计算72°35′÷2+18°33′×4=______
- 10求值:,其中x=,y=-25。