已知抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线x2a2-y2b2=1（a，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，若l为双曲线的一条斜率大于0的 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：东城区二模难度：来源：

已知抛物线y²=2px（p＞0）与双曲线

=1（a，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，若l为双曲线的一条斜率大于0的渐近线，则l的斜率可以在下列给出的某个区间内，该区间可以是（　　）

A．(0，

)

B．(

，1)

C．(1，

)

D．(

，+∞)

答案

点A在抛物线上，即A(

，p)，点A在双曲线上，即A(c，

)，所以有2c=

，
l的斜率

＞

．
故选D

核心考点

试题【已知抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线x2a2-y2b2=1（a，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，若l为双曲线的一条斜率大于0的】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知双曲线C：x²-

=1（b＞0），过点M（1，1）作直线l交双曲线C于A、B两点，使得M是线段AB的中点，则实数b取值范围为（　　）

A．（1，

）

B．（-1，0）∪（0，1）

C．（0，1）

D．（1，+∞）

题型：不详难度：| 查看答案

已知双曲线方程为x2-

=1，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有（　　）

A．4条

B．3条

C．2条

D．1条

题型：不详难度：| 查看答案

直线y=

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点

抛物线y²=12x截直线y=2x+1所得弦长等于（　　）

A．

B．2

C．

D．15

直线y=k（x-a）（a＞0）与抛物线y²=2px相交于A、B两点，F（a，0）为焦点，若点P的坐标为（-a，0），则（　　）

A．∠APF＜∠BPF	B．∠APF＞∠BPF
C．∠APF=∠BPF	D．以上均有可能