题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
AP |
BP |
AM |
BM |
答案
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
设P(x1,y1),M(x2,y2),∵
AP |
BP |
AM |
BM |
∵P、M都异于A、B,∴y1≠0,y2≠0.∴
x1 |
y1 |
x2 |
y2 |
由k1+k2=
y1 |
x1+a |
y1 |
x1-a |
2x1y1 |
x12-a2 |
又∵
x12 |
a2 |
y12 |
b2 |
x12-a2 |
a2 |
y12 |
b2 |
x1 |
y1 |
5a2 |
2b2 |
k3+k4=
y2 |
x2+a |
y2 |
x2-a |
2x2y2 |
x22-a2 |
x22 |
a2 |
y22 |
b2 |
∴
x22-a2 |
a2 |
y22 |
b2 |
∴k3+k4=-
2b2 |
a2 |
x2 |
y2 |
2b2 |
a2 |
5a2 |
2b2 |
故答案为-5.
核心考点
试题【已知A,B是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)和双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的公共顶点.P是双曲线上的动点,M是椭圆上的动点(P、M都异】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
5 |
3 |
(1)求曲线E的标准方程;
(2)直线l与椭圆E相交于A,B两点,若AB的中点M在曲线C上,求直线l的斜率k的取值范围.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
AF |
FB |
(1)求椭圆C的离心率;
(2)如果|AB|=
15 |
4 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
1 |
2 |
27 |
11 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)求直线l的斜率的取值范围.
x2 |
9 |
y2 |
4 |
(1)若弦AB恰好被点P平分,求直线AB的方程;
(2)当原点O到直线AB的距离取最大值时,求△AOB的面积.
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