题目
题型:湖北模拟难度:来源:
(1)求出点P的轨迹方程;
(2)过点F作点P的轨迹动弦CD,过C、D两点分别作点P的轨迹的切线,设其交点为M,求点M的轨迹方程,并求出
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|
答案
∵
P |
2 |
∴P=2故点P的轨迹方程为x2=4y(6分)
(2)设C(x3,
1 |
4 |
1 |
4 |
过抛物线上C、D两点的切线方程分别是y=
1 |
2 |
1 |
4 |
1 |
2 |
1 |
4 |
∴两条切线的交点M的坐标为(
x3+x4 |
2 |
x3x4 |
4 |
设CD的直线方程为y=nx+1,代入x2=4y得x2-4nx-4=0
∴x3x4=-4故M的坐标为(
x3+x4 |
2 |
故点M的轨迹为y=-1(10分)
∵
FC |
1 |
4 |
FD |
1 |
4 |
∴
FC |
FD |
1 |
4 |
1 |
4 |
1 |
4 |
=x3x4+1-
1 |
4 |
1 |
4 |
而
FM |
x3+x4 |
2 |
=
x32+x42+2x3x4 |
4 |
1 |
4 |
x | 23 |
x | 24 |
故
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核心考点
试题【平面上点P与点F(0,1)的距离比它到直线y+2=0的距离小1(1)求出点P的轨迹方程;(2)过点F作点P的轨迹动弦CD,过C、D两点分别作点P的轨迹的切线,设】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
|
(1)证明mn≥1;
(2)若m>n,当直线AB的斜率k∈[
1 |
3 |
| ||
5 |
m |
n |
(1)写出直线AB的斜率k的取值范围;
(2)证明mn≥1;
(3)当直线AB的斜率k∈[
1 |
3 |
| ||
5 |
1 |
p |
|OM| |
|MN| |
1 |
|NA| |
(Ⅰ)求动点N的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线?
(Ⅱ)若|AN|的最大值≤
3 |
2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
F1M |
F2M |
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