△ABC中，已知其面积为S=14(a2+b2-c2)，则角C的度数为（　　）A．135°B．45°C．60°D．120° - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

△ABC中，已知其面积为S=

(a2+b2-c2)，则角C的度数为（　　）

A．135°

B．45°

C．60°

D．120°

答案

∵cosC=

a2+b2-c2

2ab

，即a²+b²-c²=2abcosC，S=

absinC，且S=

（a²+b²-c²），
∴

absinC=

abcosC，即tanC=1，
∵C为三角形的内角，
∴C=45°．
故选B

核心考点

试题【△ABC中，已知其面积为S=14(a2+b2-c2)，则角C的度数为（　　）A．135°B．45°C．60°D．120°】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

△ABC中
（1）已知2B=A+C，b=1，求a+c的范围
（2）已知2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC，且sinB+sinC=1，判断△ABC的形状．

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已知A、B、C是三角形的三个内角
（Ⅰ）若满足3sinB-sin（2A+B）=0，tan2

+4tan

-1=0，求角C的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当c=

时求a²+b²的最小值．

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若△ABC的内角A、B、C满足sinA：sinB：sinC=2：3：4，则cosB=（　　）

A．

B．

C．

D．

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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=

，b=2，且1+2cos（B+C）=0，则△ABC的BC边上的高等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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在△ABC中，若a=1，c=

，∠C=40°，则符合题意的b的值有______个．

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