（文）双曲线y23-x2=1关于直线x+y=0对称的曲线方程是（　　）A．x23+y2=1B．x2+y23=1C．x23-y2=1D．x2-y23=1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（文）双曲线

-x2=1关于直线x+y=0对称的曲线方程是（　　）

A．

+y2=1

B．x2+

C．

-y2=1

D．x2-

答案

设双曲线

-x2=1上任意点P（m，n）关于直线x+y=0对称的点为Q（x，y）
则

y-n

x-m

x+m

y+n

即

m=-y

n=-x

代入

-m2=1得

(-x)2

-(-y)2=1
即

-y2=1
故选C

核心考点

试题【（文）双曲线y23-x2=1关于直线x+y=0对称的曲线方程是（　　）A．x23+y2=1B．x2+y23=1C．x23-y2=1D．x2-y23=1】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

（理）双曲线

-x2=1关于直线x+y+2=0对称的曲线方程是（　　）

A．

(x+2)2

-(y+2)2=1

B．(x+2)2-

(y+2)2

C．

(x-2)2

-(y-2)2=1

D．(x-2)2-

(y-2)2

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（理）椭圆

+y2=1上的点到直线x-

y+10=0的最近距离d=（　　）

A．4

B．

C．

10-

D．10-

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（文）若直线x+y+m=0与椭圆

+y2=1相切，则实数m=（　　）

A．

B．-

C．±

D．±

题型：不详难度：| 查看答案

与曲线

=1共焦点，而与双曲线

=1共渐近线的双曲线方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：上饶模拟难度：| 查看答案

已知椭圆mx²+ny²=1与直线x+y=1相交于A、B两点，M为AB的中点，O为坐标原点，若直线OM的斜率为

，则

的值为（　　）

A．

B．

C．

D．2

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