题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
a2 |
c |
F1F2 |
NF1 |
F1F2 |
NA |
NB |
1 |
5 |
1 |
3 |
(1)求此椭圆的方程;
(2)求直线AB的斜率的取值范围.
答案
F1F2 |
NF1 |
F1F2 |
∴
|
|
∴椭圆的方程是
x2 |
2 |
(2)∵
NA |
NB |
而N(-2,0),设直线的方程为y=k(x+2),(k≠0),
由
|
2k2+1 |
k2 |
4 |
k |
由△=(
4 |
k |
2k2+1 |
k2 |
| ||
2 |
设A(x1,y1),B(x2,y2),由韦达定理得y1+y2=
4k |
2k2+1 |
2k2 |
2k2+1 |
又由
NA |
NB |
将②式代入①式得:
|
消去y2得:
(1+λ)2 |
λ |
8 |
2k2+1 |
设ϕ(λ)=
(1+λ)2 |
λ |
1 |
λ |
1 |
5 |
1 |
3 |
∴
16 |
3 |
36 |
5 |
16 |
3 |
8 |
2k2+1 |
36 |
5 |
解得
1 |
18 |
1 |
4 |
| ||
2 |
| ||
6 |
1 |
2 |
∴直线AB的斜率的取值范围是[
| ||
6 |
1 |
2 |
核心考点
试题【已知F1,F2分别是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右焦点,已知点N(-a2c,0),满足F1F2=2NF1且|F1F2|=2,设A、B是上半椭圆上】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.
| ||||||||
C.
| D.
|
x2 |
25 |
y2 |
36 |
A.1个 | B.1个或者2个 | C.2个 | D.0个 |
3 |
3 |
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