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题目
题型:不详难度:来源:
以双曲线-3x2+y2=12的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆的方程是(  )
A.
x2
16
+
y2
12
=1
B.
x2
16
+
y2
4
=1
C.
x2
12
+
y2
16
=1
D.
x2
4
+
y2
16
=1
答案
双曲线方程可化为
y2
12
-
x2
4
=1

焦点为(0,±4),
顶点为(0,±2


3
)

∴椭圆的焦点在y轴上,
a=4,c=2


3

此时b=2,
所以椭圆方程为
x2
4
+
y2
16
=1

故选D.
核心考点
试题【以双曲线-3x2+y2=12的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆的方程是(  )A.x216+y212=1B.x216+y24=1C.x212+y216=1D.x24】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
一动圆过点A(0,1),圆心在抛物线x2=4y上,且恒与定直线l相切,则直线l的方程为______.
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直线l:ax+y-3a+1=0(a∈R),椭圆C:
x2
25
+
y2
36
=1,直线l与椭圆C的公共点的个数为(  )
A.1个B.1个或者2个C.2个D.0个
题型:不详难度:| 查看答案
与抛物线y2=-8


3
x
有共同焦点,且一条渐近线方程是x+


3
y=0的双曲线的方程是______.
题型:不详难度:| 查看答案
设抛物线y2=4x的焦点为F,过点M(-1,0)的直线在第一象限交抛物线于A、B,使


AF


BF
=0
,则直线AB的斜率k=(  )
A.


2
B.


2
2
C.


3
D.


3
3
题型:武汉模拟难度:| 查看答案
若曲线C上的点到直线x=-2的距离比它到点F(1,0)的距离大1,
(1)求曲线C的方程.
(2)过点F(1,0)作倾斜角为1350的直线交曲线C于A、B两点,求AB的长
(3)过点F(1,0)作斜率为k 的直线交曲线C于M、N 两点,求证:
1
|MF|
+
1
|NF|
为定值.
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