题目
题型:武汉模拟难度:来源:
AF |
BF |
A.
| B.
| C.
| D.
|
答案
代入抛物线y2=4x化简可得 k2x2+(2k2-4)x+k2=0,
∴x1+x2=
-(2k2- 4) |
k2 |
∴y1+y2=
-(2k2- 4) |
k2 |
k |
4 |
y1•y2=k2(x1+x2+x1•x2+1)=4.
又
AF |
BF |
4 |
k2 |
∴k=
| ||
2 |
故选B.
核心考点
试题【设抛物线y2=4x的焦点为F,过点M(-1,0)的直线在第一象限交抛物线于A、B,使AF•BF=0,则直线AB的斜率k=( )A.2B.22C.3D.33】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求曲线C的方程.
(2)过点F(1,0)作倾斜角为1350的直线交曲线C于A、B两点,求AB的长
(3)过点F(1,0)作斜率为k 的直线交曲线C于M、N 两点,求证:
1 |
|MF| |
1 |
|NF| |
x2 |
4 |
y2 |
25 |
x2 |
9 |
y2 |
15 |
A.4 | B.5
| C.5 | D.3 |
OP |
OM |
ON |
(I)求曲线C的方程,并讨论曲线C的类型;
(Ⅱ)过点(0,1)作直线l与曲线C交于不同的两点A、B,若对于任意m>1,都有∠AOB为锐角,求直线l的斜率k的取值范围.
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