直线x-2y+2=0与椭圆x2+4y2=4相交于A，B两点，则|AB|=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

直线x-2y+2=0与椭圆x²+4y²=4相交于A，B两点，则|AB|=______．

答案

因为直线x-2y+2=0与椭圆x²+4y²=4相交于A，B两点，
所以

x-2y+2=0

x2+4y2=4

解得

x=0

y=1

或

x=-2

y=0

，A、B的坐标为（0，1），（-2，0），
所以|AB|=

(0+2)2+(1-0)2

故答案为：

；

核心考点

试题【直线x-2y+2=0与椭圆x2+4y2=4相交于A，B两点，则|AB|=______．】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

F是抛物线y²=2x的焦点，A、B是抛物线上的两点，|AF|+|BF|=6，则线段AB的中点到y轴的距离为______．

题型：不详难度：| 查看答案

设双曲线C₁的渐近线为y=±

x，焦点在x轴上且实轴长为1．若曲线C₂上的点到双曲线C₁的两个焦点的距离之和等于2

，并且曲线C₃：x²=2py（p＞0是常数）的焦点F在曲线C₂上．
（1）求满足条件的曲线C₂和曲线C₃的方程；
（2）过点F的直线l交曲线C₃于点A、B（A在y轴左侧），若

，求直线l的倾斜角．

题型：广州一模难度：| 查看答案

一条渐近线方程是x+

y=0的双曲线，它的一个焦点与方程是y²=16x的抛物线的焦点相同，此双曲线的标准方程是______．

题型：不详难度：| 查看答案

若椭圆

+y2=1(a＞0)与双曲线

-y2=1有相同的焦点，则a=______．

题型：不详难度：| 查看答案

直线y=x+1被椭圆

=1所截得弦的中点坐标为（　　）

A．(

，

)

B．(

，

)

C．(-

，

)

D．(-

，-

)

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点