直线y=13（x-72）与双曲线x29-y2=1的交点个数是（　　）A．0B．1C．2D．4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

直线y=

（x-

）与双曲线

-y²=1的交点个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．4

答案

由双曲线的方程

-y²=1可得双曲线的渐近线方程y=±

x
y=

(x-

)与直线y=

x平行且直线y=

(x-

)过定点（

，0）在双曲线的内部
直线与双曲线只有一个交点
故选：B

核心考点

试题【直线y=13（x-72）与双曲线x29-y2=1的交点个数是（　　）A．0B．1C．2D．4】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知椭圆

=1（a＞b＞0）上的点到右焦点F的最小距离是

-1，F到上顶点的距离为

，点C（m，0）是线段OF上的一个动点．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点，使得（

）⊥

，并说明理由．

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若双曲线

=1的右焦点与抛物线y²=16x的焦点重合，则m=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知椭圆x²+4y²=16，直线AB过点 P（2，-1），且与椭圆交于A、B两点，若直线AB的斜率是

，则|AB|的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知双曲线与椭圆

=1有相同的焦点，且双曲线与椭圆的一个交点的纵坐标为4，求双曲线的方程，并求其渐近线方程．

题型：不详难度：| 查看答案

设斜率为1的直线l与椭圆C：

=1相交于不同的两点A、B，则使|AB|为整数的直线l共有（　　）

A．4条

B．5条

C．6条

D．7条

题型：西城区二模难度：| 查看答案

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