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题目
题型:不详难度:来源:
过点P(2,4)且与抛物线y2=8x有且只有一个公共点的直线有(  )
A.0条B.1条C.2  条D.3条
答案
由题意可知点(2,4)在抛物线y2=8x上
故过点(2,4)且与抛物线y2=8x只有一个公共点时只能是
i)过点(2,4)且与抛物线y2=8x相切
ii)过点(2,4)且平行与对称轴.
∴过点P(2,4)且与抛物线y2=8x有且只有一个公共点的直线有2条.
故选C.
核心考点
试题【过点P(2,4)且与抛物线y2=8x有且只有一个公共点的直线有(  )A.0条B.1条C.2  条D.3条】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
设椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左,右焦点为F1,F2,(1,
3
2
)为椭圆上一点,椭圆的长半轴长等于焦距,曲线C是以坐标原点为顶点,以F2为焦点的抛物线,自F1引直线交曲线C于P,Q两个不同的交点,点P关于x轴的对称点记为M,设


F1P


F1Q

(1)求椭圆方程和抛物线方程;
(2)证明:


F2M
=-λ


F2Q

(3)若λ∈[2,3],求|PQ|的取值范围.
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已知椭圆M的对称轴为坐标轴,且抛物线x2=-4


2
y
的焦点是椭圆M的一个焦点,又点A(1,


2
)
在椭圆M上.
(Ⅰ)求椭圆M的方程;
(Ⅱ)已知直线l的方向向量为(1,


2
)
,若直线l与椭圆M交于B、C两点,求△ABC面积的最大值.
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抛物线x2=ay(a>0)的准线l与y轴交于点P,若l绕点P以每秒
π
12
弧度的角速度按逆时针方向旋转t秒钟后,恰与抛物线第一次相切,则t等于______.
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若直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A,B两点,若线段AB的中点的横坐标是3,则|AB|=______.
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直线y=kx+1,当k变化时,直线被椭圆
x2
4
+y2=1
截得的最大弦长是(  )
A.4B.2C.
4


3
3
D.不能确定
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