与椭圆x29+y24=1有公共焦点，且离心率e=52的双曲线方程为（　　）A．x2-y24=1B．y2-x24=1C．x24-y2=1D．y24-x2=1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

与椭圆

=1有公共焦点，且离心率e=

的双曲线方程为（　　）

A．x2-

B．y2-

C．

-y2=1

D．

-x2=1

答案

∵

=1的焦点为(±

，0)
∴双曲线的焦点在x轴上，且c=

∵e=

∴a=2
∵c²=a²+b²
∴b²=5-4=1
∴双曲线的方程为

-y2=1
故选C

核心考点

试题【与椭圆x29+y24=1有公共焦点，且离心率e=52的双曲线方程为（　　）A．x2-y24=1B．y2-x24=1C．x24-y2=1D．y24-x2=1】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知椭圆4x²+y²=1及直线l：y=x+m．
（Ⅰ）当m为何值时，直线l与椭圆有公共点？
（Ⅱ）若直线l被椭圆截得的线段长为

，求直线的方程．
（Ⅲ）若直线l与椭圆相交于A、B两点，是否存在m的值，使得

•

=0？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

已知椭圆E中心在原点O，焦点在x轴上，其离心率e=

，过点C（-1，0）的直线l与椭圆E相交于A、B两点，且满足

．
（Ⅰ）用直线l的斜率k（k≠0）表示△OAB的面积；
（Ⅱ）当△OAB的面积最大时，求椭圆E的方程．

题型：不详难度：| 查看答案

点P为圆x²+y²=9上任意一点，过P作x轴的垂线，垂足为Q，点M在PQ上，且

，则点M的轨迹方程为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知椭圆

+y2=1及直线l：y=x+m．
（1）当直线l与椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；
（2）若直线l过椭圆右焦点，并与椭圆交于A、B两点，求弦AB之长．

题型：不详难度：| 查看答案

过点P（-4，0）的直线l与曲线C：x²+2y²=4交于A，B；求AB中点Q的轨迹方程．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点