若过点A（0，-1）的直线与曲线x2+（y-2）2=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（　　）A．[-24，24]B．[-22，22]C．(-∞，-24]∪ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若过点A（0，-1）的直线与曲线x²+（y-2）²=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（　　）

A．[-

，

]

B．[-2

，2

]

C．(-∞，-

]∪[

，+∞)

D．(-∞，-2

]∪[2

，+∞)

答案

设直线l的斜率为k，其方程为：kx-y-1=0
∵直线与曲线x²+（y-2）²=1有公共点
∴圆心到直线的距离小于或等于半径
∴d=

1+k2

≤1
∴k≥2

或k≤-2

故选D

核心考点

试题【若过点A（0，-1）的直线与曲线x2+（y-2）2=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（　　）A．[-24，24]B．[-22，22]C．(-∞，-24]∪】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

抛物线y²=x上到直线x-2y+4=0的距离最小的点是（　　）

A．(

，

)

B．(

，

)

C．（1，1）

D．（4，2）

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过点(1，

)作圆x²+y²=1的切线，切点分别为A，B．若直线AB恰好经过椭圆

=1(a＞b＞0)的焦点和上顶点，则椭圆方程为______．

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已知椭圆

=1的左、右顶点分别为A、B，曲线E是以椭圆中心为顶点，B为焦点的抛物线．
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）直线l：y=

（x-2）与曲线E交于不同的两点M、N，当

•

≥68时，求直线l的倾斜角θ的取值范围．

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过椭圆2x²+y²=4上点P作x轴的垂线PD，D为垂足，则点P在椭圆上运动时，线段PD中点M的轨迹方程是______．

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直线y=x-4与抛物线y²=4x交于A、B两点，F为抛物线的焦点，求△ABF的面积．

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