题目
题型:不详难度:来源:
答案
∴AC斜率是2
设直线方程为y=2x+b
代入抛物线方程得4x2+4bx+b2=4x
即4x2+(4b-4)x+b2=0
∴x1+x2=-
4b-4 |
4 |
∵y=2x+b
∴y1+y2=2x1+b+2x2+b=2(1-b)+2b=2
∵AC中点(
x1+x2 |
2 |
y1+y2 |
2 |
∴1=-
1 |
2 |
1-b |
2 |
∴b=-3
代入4x2+(4b-4)x+b2=0
得4x2-16x+9=0
∴x1+x2=4,x1x2=
9 |
4 |
∴(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=7
(y1-y2)2=[2(x1-x2)]2=28
∴AC=
7+28 |
35 |
∴AB=
AC | ||
|
| ||
2 |
核心考点
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(1)求证抛物线与圆没有公共点;
(2)过点P(a,0)作与x轴不垂直的直线l交C1,C2依次为A、B、C、D,若|AB|=|CD|,求实数a的变化范围.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
1 |
4 |
HP |
PM |
PM |
3 |
2 |
MQ |
(1)当点P在x轴上移动时,求动点M的轨迹曲线C的方程;
(2)过定点A(a,b)的直线与曲线C相交于两点S R,求证:抛物线S R两点处的切线的交点B恒在一条直线上.
(1)求证:
OA |
OB |
(2)求满足
OM |
OA |
OB |
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