题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)若线段AB的中点在直线y=1上,求直线l的方程;
(Ⅱ)若线段|AB|=20,求直线l的方程.
答案
设直线l的斜率为k,A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点M(x0,y0)
则
|
|
所以2y0k=4,又y0=1,所以k=2…(5分)
故直线l的方程是:y=2x-2…(6分)
(Ⅱ)设直线l的方程为x=my+1,…(7分)
与抛物线方程联立得
|
消元得y2-4my-4=0,…(8分)
所以有y1+y2=4m,y1y2=-4,△=16(m2+1)>0
|
所以有4(m2+1)=20,解得m=±2,…(12分)
所以直线l的方程是:x=±2y+1,即x±2y-1=0…(13分)
核心考点
试题【如图,已知抛物线C:y2=4x焦点为F,直线l经过点F且与抛物线C相交于A,B两点(Ⅰ)若线段AB的中点在直线y=1上,求直线l的方程;(Ⅱ)若线段|AB|=2】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
9 |
y2 |
4 |
x2 |
5 |
(1)若∠F1PF2是钝角,求点P横坐标x0的取值范围;
(2)求代数式
y | 20 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
3 |
5
| ||
3 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知动直线y=k(x+1)与椭圆C相交于A、B两点.
①若线段AB中点的横坐标为-
1 |
2 |
②已知点M(-
7 |
3 |
MA |
MB |
x2 |
a2 |
y2 |
a2-1 |
(1)求实数a的值;
(2)若l的倾斜角为
π |
4 |
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