题目
题型:不详难度:来源:
20 |
3 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
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答案
| ||
2 |
c |
a |
| ||
2 |
∴a2=2c2,b2=c2,
设椭圆方程为:
x2 |
2b2 |
y2 |
b2 |
令A(x1,y1),B(x2,y2),
由已知得圆心C1(2,1)为AB中点,
∴x1+x2=4,y1+y2=2,
又A,B均在椭圆C2上,
∴
x12 |
2b2 |
y12 |
b2 |
x22 |
2b2 |
y22 |
b2 |
两式相减得:
(x1+x2)(x1-x2) |
2b2 |
(y1+y2)(y1-y2) |
b2 |
即
4(x1-x2) |
2b2 |
2(y1-y2) |
b2 |
∴kAB=
y1-y2 |
x1-x2 |
即直线AB的方程为y-1=-(x-2)即x+y-3=0(6分)
将y=-x+3代入
x2 |
2b2 |
y2 |
b2 |
∴x1+x2=4,x1x2=
18-2b2 |
3 |
∴△=122-12(18-2b2)=24b2-72>0即b2>3,
又|AB|=
2 |
2 |
(x1+x2)2-4x1x2 |
|
即16-4•
18-2b2 |
3 |
40 |
3 |
x2 |
16 |
y2 |
8 |
核心考点
试题【如图,已知圆C1的方程为(x-2)2+(y-1)2=203,椭圆C2的方程为x2a2+y2b2=1(a>b>0),C2的离心率为22,如果C1与C2相交于A、B】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.18 | B.24 | C.36 | D.48 |
3 |
2 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)过F1的直线l与椭圆C相交于A,B两点,且△AF2B的面积为
12
| ||
7 |
y2 |
a2 |
x2 |
b2 |
(Ⅰ)求椭圆C1的方程;
(Ⅱ)设抛物线C2:y=x2+h(h∈R)的焦点为F,过F点的直线l交抛物线与A、B两点,过A、B两点分别作抛物线C2的切线交于Q点,且Q点在椭圆C1上,求△ABQ面积的最值,并求出取得最值时的抛物线C2的方程.
y2 |
4 |
OP |
1 |
2 |
OA |
OB |
1 |
2 |
1 |
2 |
(1)动点P的轨迹方程;
(2)|
NP |
(Ⅰ)当S1=S2时,求点P的坐标;
(Ⅱ)当S1+S2有最小值时,求点P的坐标和最小值.
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