题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
7 |
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设n是过原点的直线,l是与n垂直相交于P点、与椭圆相交于A,B两点的直线,且|
OP |
AP |
PB |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026052045-60241.png)
答案
7 |
由S□A1B1A2B2=2S□B1F1B2F2 知a=2c,②
又b2=a2-c2③
由①②③解得a2=4,b2=3,
故椭圆C的方程为
x2 |
4 |
y2 |
3 |
(Ⅱ)设A,B两点的坐标分别为(x1,y1)(x2,y2)
若l垂直于x轴时,p点即是右焦点(1,0),此时不满足
AP |
PB |
若l不垂直于x轴时,设l的方程为y=kx+m,
由l与n垂直相交于P点且|
OP |
|m| | ||
|
∵
AP |
PB |
OP |
由
|
x1x2=
4m2-12 |
3+4k2 |
-8km |
3+4k2 |
又y1•y2=(kx1+m)(kx2+m)=
3m2-12k2 |
3+4k2 |
由④⑤可知无解.所以此时l不存在.
故不存在直线方程使
AP |
PB |
核心考点
试题【如图,椭圆C:x2a2+y2b2=1的顶点为A1,A2,B1,B2,焦点为F1,F2,,|A1B1|=7,S▱A1B1A2B2=2S▱B1F1B2F2(Ⅰ)求椭】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(1)若M(2,
2
| ||
5 |
(II)若b=1,求p关于a的函数表达式p=f(a).
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026052040-80246.png)
x |
2 |
x |
2 |
3 |
(1)求双曲线方程;
(2)设P1,P2分别是直线l1和l2上的点,点M在双曲线上,且
P1M |
MP2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(I)求椭圆的标准方程;
(II)求过A(1,1)与椭圆相切的直线方程;
(III)设点C、D是椭圆上两点,直线AC、AD的倾斜角互补,试判断直线CD的斜率是否为定值?若是定值,求出定值;若不是定值,说明理由.
i |
j |
a |
i |
j |
b |
i |
j |
a |
b |
(Ⅰ)求动点M(x,y)的轨迹C的方程;
(Ⅱ)设曲线C上两点AB,满足(1)直线AB过点(0,3),(2)若
OP |
OA |
OB |
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