题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
,点的坐标为.
设抛物线在点处的切线的方程为,
将代入上式得,直线与抛物线相切,
,.即.
(Ⅱ)假设存在实数,使,则,又是的中点,
.由(Ⅰ)知
.轴,.
又
.,解得.即存在,使.
解法二:(Ⅰ)如图,设,把代入得
.由韦达定理得.
,点的坐标为.,,
抛物线在点处的切线的斜率为,.
(Ⅱ)假设存在实数,使.
由(Ⅰ)知,则
,,,解得.即存在,使.
核心考点
试题【已知抛物线:,直线交于两点,是线段的中点,过作轴的垂线交于点.(1)证明:抛物线在点处的切线与平行;(2)是否存在实数使NANB,若存在,求的值;若不存在,说明】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
⑴当点P在y轴上移动时,求点M的轨迹C;
⑵过点T(-1,0)作直线l与轨迹C交于A、B两点,若在x轴上存在一点E(x0,0),使得△ABE是等边三角形,求x0的值.
(1)求点M(x,y)的轨迹C的方程;
(2)过点(0,3)作直线l与曲线C交于A、B两点,设是否存在这样的直线l,使得四边形OAPB为矩形?若存在,求出直线l的方程;若不存在,试说明理由.
A.①③ | B.②④ | C.①②③ | D.②③④ |
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