题目
题型：不详难度：来源：
上的两个动点，
为坐标原点，非零向量
满足
．（Ⅰ）求证：直线
经过一定点；（Ⅱ）当
的中点到直线
的距离的最小值为
时，求
的值．答案
,p=2解析
, 
.设A,B两点的坐标为（
），（
）则
.经过A，B两点的直线方程为
由
，得
. 令
，得
, 
. 
从而
. 
(否则, 
有一个为零向量),
. 代入①，得
，
始终经过定点. （2）解 设AB中点的坐标为(
)，则
.又
, 
，即
①AB的中点到直线
的距离
.将①代入，得
.因为d的最小值为
. 核心考点
举一反三
)为方向向量的直线l过点(0, 
)，抛物线C：
(p>0)的顶点关于直线l的对称点在该抛物线上．（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设A、B是抛物线C上两个动点，过A作平行于x轴的直线m，直线OB与直线m交于点N，若
(O为原点，A、B异于原点)，试求点N的轨迹方程．
，
过点M（0，m）且倾斜角为
的直线交抛物线于A（x1,y1），B（x2,y2）两点，且
（1）求m的值
（2）（文）若点M分
所成的比为
，求直线AB的方程（理）若点M分
所成的比为
，求关于
的函数关系式。 
点
在椭圆
上，
直线
与直线
垂直，O为坐标原点，直线OP的倾斜角为
，直线的倾斜角为
.（I）证明: 点
是椭圆
与直线
的唯一交点； 
（II）证明:
构成等比数列.
如图，已知圆
是椭圆
的内接△
的内切圆, 其中
为椭圆的左顶点. （1）求圆
的半径
;（2）过点
作圆的两条切线交椭圆于
两点，
|
|
与圆相切． 过抛物线
的对称轴上一点
的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向直线
作垂线，垂足分别为
、
。 
（Ⅰ）当
时，求证：
⊥
；（Ⅱ）记
、
、
的面积分别为
、
、
，是否存在
，使得对任意的
，都有
成立。若存在，求出的值；若不存在，说明理由。最新试题
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