题目
题型：不详难度：来源：
，
过点M（0，m）且倾斜角为
的直线交抛物线于A（x1,y1），B（x2,y2）两点，且
（1）求m的值
（2）（文）若点M分
所成的比为
，求直线AB的方程（理）若点M分
所成的比为
，求关于
的函数关系式。 答案
，
，
。解析
①由
得， -2pm=-p2∴2m=p，即⑵（文）设
，则
∴
故AB方程为
（理）
由①得
。核心考点
试题【如图，已知抛物线的方程为，过点M（0，m）且倾斜角为的直线交抛物线于A（x1,y1），B（x2,y2）两点，且（1）求m的值（2）（文）若点M分所成的比为，求直】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
点
在椭圆
上，
直线
与直线
垂直，O为坐标原点，直线OP的倾斜角为
，直线的倾斜角为
.（I）证明: 点
是椭圆
与直线
的唯一交点； 
（II）证明:
构成等比数列.
如图，已知圆
是椭圆
的内接△
的内切圆, 其中
为椭圆的左顶点. （1）求圆
的半径
;（2）过点
作圆的两条切线交椭圆于
两点，
|
|
与圆相切． 过抛物线
的对称轴上一点
的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向直线
作垂线，垂足分别为
、
。 
（Ⅰ）当
时，求证：
⊥
；（Ⅱ）记
、
、
的面积分别为
、
、
，是否存在
，使得对任意的
，都有
成立。若存在，求出的值；若不存在，说明理由。
的焦点与双曲线
的右焦点重合，则
的值为 ．
圆O是以F1F2为直径的圆，直线l：y = kx + b与圆O相切，并与双曲线交于A、B两点．
（Ⅰ）根据条件求出b和k的关系式；
（Ⅱ）当
，且满足2≤m≤4时，求△AOB面积的取值范围．
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