题目
题型：不详难度：来源：
过定点A（1，0），且焦点在x轴上，椭圆与曲线|y|=x的交点为B、C。现有以A为焦点，过点B、C且开口向左的抛物线，抛物线的顶点坐标为M（m，0）。当椭圆的离心率e满足
时，求实数m的取值范围。答案
解析
∵
，∴
，由对称性知，所求抛物线只要过椭圆与射线y=x（x≥0）的交点，就必过椭圆与射线y=－x（x≥0）的交点解方程组
，得
∵
，∴
设抛物线方程为：
又∵
，∴
得
令
∵
内有根且单调递增。∴
∴
故
核心考点
试题【已知椭圆过定点A（1，0），且焦点在x轴上，椭圆与曲线|y|=x的交点为B、C。现有以A为焦点，过点B、C且开口向左的抛物线，抛物线的顶点坐标为M（m，0）。当】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
有相同的准线,则动点P (n, m)的轨迹为| A．椭圆的一部分 | B．双曲线的一部分 |
| C．抛物线的一部分 | D．直线的一部分 |
表示的平面区域为
,区域内的动点
到直线
和直线
的距离之积为2, 记点的轨迹为曲线
. 是否存在过点
的直线l, 使之与曲线交于相异两点
、
,且以线段
为直径的圆与y轴相切？若存在,求出直线l的斜率;若不存在, 说明理由．
交于两个不同点M和N。求曲线C在点M、N处切线的交点轨迹。
＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为( )A． ＝1 |
B． ＝1 |
C． ＝1 |
D． ＝1 |
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