题目
题型:不详难度:来源:
(1) 求抛物线方程;
(2) 过作,垂足为,求点的坐标;
(3) 以为圆心,为半径作圆.当是轴上一动点
时,讨论直线与圆的位置关系.
答案
(4) 当时,直线与圆相离;当时,直线到圆相切;
当时,直线与圆相交.
解析
,抛物线方程为.
(2)点的坐标是.由题意得.
又,;,,则的方程为,
的方程为,解方程组,得,.
(3)由题意得,圆的圆心是点,半径为.
当时,直线的方程为,此时,直线与圆相离,
当时,直线的方程为,即为,
圆心到直线的距离.
令,解得.当时,直线与圆相离;
当时,直线到圆相切;当时,直线与圆相交.
核心考点
试题【已知抛物线的焦点为是抛物线上横坐标为,且位于轴上方的点,到抛物线准线的距离等于.过作垂直于轴,垂足为,的中点为.(1) 求抛物线方程;(2) 过作,垂足为,】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若圆与直线相切时,求中点的轨迹方程;
(2)若圆与相切时,且面积最小,求直线的方程.
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