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题目
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已知两点M(-2,0)、N(2,0),点P为坐标平面内的动点,满足||||+ ·=0,求动点P(x,y)的轨迹方程.
答案
y2=-8x
解析
由题意:=(4,0),=(x+2,y),
=(x-2,y),
∵||||+·=0,
·+(x-2)·4+y·0=0,
两边平方,化简得y2=-8x.
核心考点
试题【已知两点M(-2,0)、N(2,0),点P为坐标平面内的动点,满足||||+ ·=0,求动点P(x,y)的轨迹方程.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知圆C1:(x+3)2+y2=1和圆C2:(x-3)2+y2=9,动圆M同时与圆C1及圆C2相外切,求动圆圆心M的轨迹方程.
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如图所示,已知点C的坐标是(2,2),过点C的直线CA与x轴交于点A,过点C且与直线CA垂直的

直线CB与y轴交于点B.设点M是线段AB的中点,求点M的轨迹方程.
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如图所示,线段AB与CD互相垂直平分于点O,|AB|=2a(a>0),|CD|="2b" (b>0),动点P满足|PA|·|PB|=|PC|·|PD|.求动点P的轨迹方程.
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已知两条直线l1:2x-3y+2=0和l2:3x-2y+3=0,有一动圆(圆心和半径都动)与l1、l2都相交,且l1、l2被圆截得的弦长分别是定值26和24,求圆心的轨迹方程.
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若双曲线的两条渐近线的夹角为,则该双曲线的离心率为(    )
A.2B.C.2或D.2或

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