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题目
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若直线与双曲线有且仅有一个公共点,求实数的值.
答案

解析
由方程组得:,
,即时,方程组仅有一解,满足题意;
时,要使直线与双曲线有且仅有一个公共点,只须方程组仅有一解,即
,解得,
综上所述,实数的值为.
核心考点
试题【若直线与双曲线有且仅有一个公共点,求实数的值.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点A,动点在双曲线上运动,且,求点P的轨迹方程.
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已知椭圆,是否存在斜率为k(k≠0)的直线,使与椭圆交于不同的两点A、B,且线段的垂直平分线经过点M(0,-1),求斜率k的取值范围.
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在平面直角坐标系中,△ABC的两个顶点A,B的坐标分别为A(-1,0),B(1,0),平面
内两点G,M同时满足下列条件①=0;②||=||=||;③.(Ⅰ)求△ABC的顶点C的轨迹方程;(Ⅱ)是否存在过点P(3,0)的直线l与(Ⅰ)中轨迹交于E、F两点,且OE⊥OF?若存在,求出直线l斜率k的值;若不存在,说明理由.
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已知两定点,动点满足
(1)  求动点的轨迹方程;
(2)  设点的轨迹为曲线,试求出双曲线的渐近线与曲线的交点坐标。
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已知双曲线a>0,b>0)的一条渐近线为,离心率,则双曲线方程为
A.="1"B.
C.D.

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